1. Zgodnie z teorią gier W i P powinni maksymalizować użyteczność. Nie znaczy to, że maksymalizują zysk!

2. Z treści wynika, że P przewidział ruch W. Czy to znaczy wyprognozował? Nie, znaczy, że po prostu przewidział jak będzie.

3. W chce mieć jak najwięcej, ale wie, że jeśli wybierze oba pudełka, dostanie tylko 1000 zł. Jeśli wybierze tylko 2-gie, otrzyma 1000 000.

4. Czy zatem W powinien wybrać 2-gie pudełko? Nie.

5. W momencie, gdy W dokonuje wyboru czy brać 2-gie czy oba pudełka, zawartość zamkniętego pudełka nie może się już zmienić, gdyż P przewidywał wczoraj. Oznacza to, że P nie ma wpływu na zawartość 2-go pudełka w momencie gdy W już wybiera.

6. Wniosek: W powinien wybrać oba pudełka, aby maksymalizować zysk. Dla W nie ma znaczenia co zrobił P dzień wcześniej, gdyż "nie wie jaki jego ruch przewidział P w danej rozgrywce."

7. W powinien wybrać dwa pudełka, nawet - albo właśnie z tego powodu - jeśli wie, że P przewidział jego ruch, gdyż obaj maksymalizują użyteczność, a nie zysk. A więc nawet, gdy zysk nie będzie maksymalnie wielki, to W wie, że niezależnie od tego czy w środku jest 1000 000 czy go nie ma, wzięcie dwóch pudełek jest lepsze od wzięcia tylko jednego, gdzie może być 0. Tu zawsze ma 1000.

8. Czy P rzeczywiście mógł poprawnie przewidzieć ruch W? Jeśli obaj posługiwali się takim samym tokiem rozumowania, dotyczącym maksymalizacji użyteczności, to P pozostawi puste 2-gie pudełko. P poprawnie przewiduje ruch W, a zatem i on maksymalizuje użyteczność.

9. Problem polega na tej możliwości przewidywania. Bo jeśli W wie, że P idealnie przewidzi jego ruch, to może mu się bardziej opłacić wybranie tylko 2-giego pudełka. W takiej sytuacji również obaj będą maksymalizować użyteczność. Gdyby jednak chcieć maksymalizować zysk, W musiałby wybrać oba pudełka, bo otrzymałby 1.001.000 ... To by jednak świadczyło, że P nie przewidział ruchu W...

10. Wydaje się, że lepszym sposobem od maksymalizowania zysku jest maksymalizacja użyteczności, jednak i w tym przypadku można dojść do dwóch odmiennych konkluzji.

• 1,20 zł
• 1,25 zł
• 1,50 zł
• 3,16 zł

CZTERECH

Kluczem jest założenie nie podane w treści: bambus nie rośnie tylko od czubka ale swą całą długością. Teraz obliczamy na jakiej względnej wysokości jest ślimak: w nocy bambus przyrasta,m lecz ślimak porusza się wraz z bambusem (bambus pod nim również rośnie), pierwszego dnia pokonał 10cm z 1m czyli 1/10 bambusa, drugiego 10cm z 1m czyli 1/20, trzeciego 1/40 itd. Aby dowiedzieć się kiedy ślimak osiągnie szczyt wystarczy znaleźć takie n dla którego n-ta suma częściowa szeregu ancharmonicznego (czyli suma 1/i) osiągnie 10. Oczywiście nie sumujemy ręcznię bo ślimak dotrze dopiero po paru tysiącach dni.

timon masz w 99% rację. pomyliłeś się tylko mówiąc, że co dzień procent długości bambusa jaki przejdzie ślimak jest podwajany ("pierwszego dnia pokonał 10cm z 1m czyli 1/10 bambusa, drugiego 10cm z 1m czyli 1/20, trzeciego 1/40 itd.") 1. dzień = 1/10, 2. dzień 1/20, 3. dzień 1/30, 4. dzień 1/40... bo bambus przyrasta o 1 metr zawsze a nie podwaja swoją długość.

odpowiedź: ślimak wejdzie na szczyt w 12367 dniu, a dokładniej tak około południa (serio).

Bóg nie widział nigdy starszego od siebie. 

Swój idiotyzm. (Chyba nie trzeba tłumaczyć)

Wydaje mi się ,że ojca;)

Nigdzie nie jest napisane, że zapałki musza byc równe a wiec wystarczy ułożyć kwadrat, a w jeo srodku ułozyc kolejny kwadrat ale "kopniety" czyli przekrzywiony...

Heh, "kopnięty"...

Z zapałek należy zbudować dwa kwadraty a następnie położyć je na sobie na kształt Gwiazdy Dawida.

Uloz figure przestrzenna - geometryczna o podstawie kwadratu z 4 zapalek i z 4 4rownoboczne trojkaty  (piramida).

Wypisujemy wszystkie możliwe iloczyny dające 72 (dwa założenia, które w zasadzie są tylko spostrzeżeniami: 1)ograniczam wiek do 18 - wprawdzie dziecko kogoś może mieć 36 lat, a wtedy: 1*1*36, ale nawet to odpada co zaraz się okaże; 2) tylko liczby naturalne: jest możliwość 2*8*4,5=72 lecz wówczas suma 2+8+4,5=14,5 a numery budynków raczej nie mają połówek):

iloczyn=72              suma:

1*4*18                    23

1*6*12                    19

1*8*9                       18

2*2*18                     22

2*3*12                     17

2*4*9                       15

2*6*6                       14

3*3*8                       14

3*4*6                       13

Następnie prosta dedukcja: barman poznał iloczyn i sumę, ale jedno i drugie nic mu nie dało, ponieważ występuje dwa razy ta sama suma odpowiadająca innym iloczynom, czyli dzieci mogły mieć albo 2, 6, 6 lat albo 3, 3, 8. Ale ostatnia informacja mówi, że jest jedno najmłodsze, czyli należy wyeliminować 3,3,8. Pozostaje więc tylko 2, 6, 6.

Równego sobie. Ta i tylko ta odpowiedż jest dobra.

ostatni wziął ciastko razem z talerzem