jest to liczba 3, ponieważ:

Ciąg 1; 6; 7; 4; 5; 6; 1 stanowi zamkniętą "część" ciągu. Co ciekawe zauważa się pewną prawidłowość w owej "częśći. Przepisze jeszcze raz ciąg, pogrubiając co trzecią liczbę poczynając od pierwszej:

1; 6; 7; 4; 5; 6; 1 - jak zauważamy po dodaniu do siebie par liczb 1,1 ; 6,6 ; 5,7 otrzymujemy wynik o takiej samej cyfrze w rzędzie jedności - w tym przypadku cyfra ta to 2.

1; 6; 7; 4; 5; 6; 1; 2 - dodaję do siebie parę liczb 2,6 i otrzymuje wynik z 8 w rzędzie jedności. Taka sama cyfra musi znajdować się również w parze 5, ?. W zadaniu zostało określone że ma być to cyfra, więc musi być to 3.

Po wstawieniu 4 zgodnie z zasadą tej samej cyfry w rzędzie jedności da się zauważyć, że "co trzecie" cyfry w ciągu są na przemian ustawionymi cyframi 1 i 4. Wstawiam więc 1 na kolejne "co trzecie miejsce

1;6;7;4;5;6;1;2;3;4;?;?;1

Stosuję zasadę zgodności cyfr jedności.

1;6;7;4;5;6;1;2;3;4;9;10;1

Cyfrą w rzędzie jedności znów jest 2, więc w tym ciągu, w którym co trzecie liczby są na przemian 1 lub 4 suma liczb równoodległych ma w rzędzie jedności 2 lub 8

Aby udowodnić swoją teorię dopiszę kilka liczb do tego ciągu zgodnie z regułami przedstawionymi powyżej:

1; 6; 7; 4; 5; 6; 1; 2; 3; 4; 9; 10; 1 8; 9; 4; 3; 4; 1; 4; 5; 4; 7; 8; 1; 10; 11; 4; 1; 2 ; 1; 6; 7; 4; 5; 6; 1; 2... 

Co się okazuje: owy ciąg nie jest ciągiem rosnącym, gdyż uzyskalem postępując zgodnie z wyznaczonymi regułami liczby ustawione w takiej kolejności jak na początku ciągu. :)

Nabardziej prawidłową odpowiedzią jest 8

oto moje rozwiązanie:

definiujemy ciąg 
a(0)=0
a(n) = [ (a(n-1)+n)*n ] MOD 10 dla n>0; n należy do N

A po polsku: n-ty wyraz ciągu obliczamy tak:

• bierzemy poprzedni wyraz
• dodajemy n
• mnożymy przez n
• bierzemy cyfrę jedności

a(1) = [ (0+1)*1 ] mod 10 = 1 mod 10 = 1
a(2) = [ (1+2)*2 ] mod 10 = 6 mod 10 = 6
a(3) = [ (6+3)*3 ] mod 10 = 27 mod 10 = 7
a(4) = [ (7+4)*4 ] mod 10 = 44 mod 10 = 4
a(5) = [ (4+5)*5 ] mod 10 = 45 mod 10 = 5
a(6) = [ (5+6)*6 ] mod 10 = 66 mod 10 = 6
a(7) = [ (6+7)*7 ] mod 10 = 91 mod 10 = 1
a(8) = [ (1+8)*8 ] mod 10 = 72 mod 10 = 2
a(9) = [ (2+9)*9 ] mod 10 = 18 mod 10 = 8
a(10) = (8+10)*10 ] mod 10 = 180 mod 10 = 0
a(11) = (0+11)*11 ] mod 10 = 121 mod 10 = 1

 ciąg powinien wyglądać tak:
1, 6, 7, 4, 5, 6, 1, 2, 8, 0, 1, ...

dlaczego rosnący?
gdyby a(n) = (a(n-1)+n)*n, to ciąg a byłby rosnący, a my bralibyśmy tylko cyfry jedności z n-tego wyrazu, dodatkowo, liczby wpływające na ciąg są kolejnymi liczbami naturalnymi (we wzorze jako n).

te liczby to 5+i(15)^(1/2) i jej sprzężenie

Szpak nie był dziobany ani razu :D

"Bociana dziobał szpak" = "szpak dziobał bociana"

 wydaje mi się, że można uzasadnić, że szpak był jednak dziobany.

"Bociana dziobał szpak. Potem była zmiana i szpak dziobał bociana. Potem były jeszcze trzy zmiany. ile razy szpak był dziobany?" - rozkładamy:

1. "Bociana dziobał szpak" - bocian jest atakowany i zaskoczony - więc nie reaguje

2. "potem była zmiana i szpak dziobał bociana" - słowo "i" , to tak jak "^", a nie "v"  (czyli "lub") => co oznacza, że: po pierwsze to bocian zaczął się bronić i dziobać szpaka, ale jednocześnie szpak dziobał dalej bociana.

3. zmiana - i tu jest troche dylemat, bo jak zrobić zmianę, jak przed chwilą dziobali się jednocześnie? ale wydaje się, że skoro zaczęło się od ataku szpaka, potem zmiana, i kolejno  ta zmiana => szpak bociana

4 zmiana - bocian szpaka

5 zmiana - szpak bociana

łącznie:

bocian dziobany - 4 razy

szpak dziobany - 2 razy

ile razy oznacza dziobanie? nie wiadomo.można więc tak odpowiedzieć, że bocian był dwa razy więcej dziobany od szpaka lub, że szpak dziobał dwa razy więcej bociana niż sam był dziobany.

3, a dlaczego, ponieważ przyjmijmy , że Polak siedzi normalnie więc są 2 nogi pod stołem Turek siedzi po turecku więc nóg wogule niema pod stołem , murzyn siedzi na jednej nodzy więc druga jest znajduje wiadomo gdzie , a Amerikanin trzyma nogi na stole.  

zgodze se ze 3 ale mozna jeszcze wlioczyć nogi staołu który ma 4 zatem 7 ale 3 też jest dobre

6 nóg. Murzyn jest np. Amerykaninem. Turek i Polak siędza normalnie.

założmy że wszyscy siedzą normalnie  czyli nóg pod stołem jest 8

1 bo wszyscy maja nogi na stole a stol moze byc z jedna noga

nog jest 12

2 nogi polaka

2nogi turka

2nogi amerykanina

2nogi murzyna

4nogi stolu

Moga byc dwa rozwiazania.

1)  4 osoby *2 + 4 nogi stolu = 12

2)  3 osoby*2 + 4 nogi stolu = 10  --> 3 osoby , bo murzynem moze byc kazdy z trzech pozostalych

Ogień będzie w sercach egipcjan chcących zabic lud wywiedziony 

z niewoli przez Mojżesza?  

tak.... jeśli ożenimy się ze starszą kobietą która ma młodszą córke która wyjdzie za mąż z naszym (rozwiedzionym) ojcem i będzie miała potomka to zostaniemy ojcem (teściem) własnego ojca, a potomstwo spłodzone przez naszego ojca w łonie naszej (przypisanej) córki staje sienaszym bratem (drugie dziecko ojca) i naszym wnukiem (potomstwo córki)

To jest możliwe gdy zostanę dziadkiem samego siebie. A kiedy jest to mozliwe? Wtedy gdy moim ojcem jest mój pradziadek. A kiedy jest to możliwe? Wtedy gdy ojcem mojego ojca, a więc moim dziadkiem jest mój prapradziadek. A kiedy jest to możliwe? Wtedy gdy ojcem ojca mojego ojca (moim pradziadkiem) jest mój praprapradziadek. A kiedy jest to możliwe?...

Tą dedukcją dochodzę do wniosku, że można zostać własnym ojcem wtedy gdy ojcem pierwszego homo sapiens był przedprzedostatni neandertalczyk. Idąc dalej musiałbym chyba utkwiłbym na mikrobach, to sobie darowałem.

Nie wiem czy prawnie, ale zwyczajowo można. Bardo podobna odpowiedz padła w innej zagadce. Tzn. należy poślubić starszą od siebie kobiętę, która ma córkę a ta córka wychodzi za mąż za naszego ojca. W tym momencie stajemy się teściem własnego ojca czyli jakby drugi ( przybranym ojcem). Do teścia zwyczajowo mówi się "Tato" lub" Ojcze".

tak

tak lub nie. Czyli każda odpowiedz jest prawidłowa.

Jest tylko jedna odpowiedź: tak. Uzasadnienie: określenie "to zadanie" odnosi się do  zawsze do jednego zadania. "to zadanie" oznacza zadanie późniejsze. Czyli

"to zdanie" = "zadanie, które rozwiązałeś potem". To że tak jest należy wywnioskować z kontekstu. "Jeśli zadanie, które rozwiązałeś ... zanim rozwiązałeś to zadanie..."  oznacza to co napisałem wyżej.  A dalej "...było trudniejsze niż zadanie, które rozwiązałeś potem... to czy wówczas zadanie, które rozwiązałeś przedtem... było trudniejsze niż to zadanie? Wszelkie inne odpowiedzi to filozofowanie i niech nikt mi nie mówi że zależy od rozumienia zadania (jako całości); niech przeczyta sto razy pierwszą część zadania, a potem 100 razy drugą, a potem 100 razy całość. Kontekst jest jeden kropka.

taki jak przedtem

1 1/3 dnia. Wystarczy ułożyć proporcję :)

Można też wykorzystać szereg geometryczny:

1 dzień: 0,5+0,25=0,75 (1 osoba wykonuje w ciągu 1 dnia 50% rowu, 2 osoba 25%)

0,25 następnego dnia: 0,25+0,625=0,1875

Już widać, że w ciągu 1,25 dnia zostanie zrobione 93,75% rowu, a więc kolejne 0,25 dnia da więcej niż 100%. Z tego już wynika, że rów zostanie ukończony między 1,25 a 1,5 dnia.

Większą dokładność można uzyskać dzięki zastosowaniu malejącego ciągu geometrycznego. Otóż 0,75/0,1875=0,25. Każdy kolejny wyraz ciągu będzie się zmniejszał o 25%, czyli q = 0,25. I tak:

0,75/4 + 0,75/16 + 0,75/64 + ... = 1, czyli 100%.

0,75+0,1875+0,046875+... = 1.

Teraz wykorzystujemy wzór na sumę ciągu geometrycznego:

a1(1-q^n)/(1-q)

n oznacza liczbę wyrazów ciągu, będących coraz mniejszymi częściami dnia potrzebnymi do wykopania rowu. Wstawiamy dowolne n, np. 7:

0,75(1-0,25^8)/0,75 = 1-0,25^7 = 0,99994.

W tym przypadku szereg jednostkowy powie ile potrzeba, aby wykonać 99,994% roboty: 1+0,25+0,25^2+...0,25^7 = 1,33325 (wykorzystuję ten sam wzór co wyżej).

W ten nieunikniony sposób zbliżamy się do 1/3 dnia.

otóż stłukli zapewnie falsyfikat wazy a prawdziwą sprzedali

zapewne byli już w posiadaniu jednej z dwóch drogocennych waz. Gdy stłukli tą w Luwrze stali się posiadaczami jedynej już w swoim rodzaju wazy.. ktora teraz stala sie bezcenna

włamywaczami byli właściciele Luwru, a pieniadze dostali z odszkodowania

wlamywacze zalozyli sie o kilka milionow ze swoimi kumplami ze wlamia sie do Luwru i stluka waze. i wygrali zaklad:)

Ktoś im zaplacił za zniszczenie tej wazy, i tyle :D

Dokładnie, założyli się z kimś :)

Poddali sie i dostali nagrode za znalezienie przestepcow:D

Włamywacze byli właścicielami wazy, wypożyczyli ją do Luwru. Jako że waza była ubezpieczona na kilka milionów EURO, otrzymali je z odszkodowania.

Może w wazie było ukryte coś o czym nikt nie wiedział i po to stłuczono wazę.

P.S. Złodzieje są w tej komfortowej sytuacji, że policja nie wie czego poszukuje,

        bo wiedzą to tylko złodzieje. Nawet ten kto by kupił ten przedmiot nie musiał

       by wiedzieć, że to pochodzi z wazy.

W wazie było te kilka miloinów:D A że ją stłukli to znaleźli.