Dwóch urwisów skradło z ogrodu jabłka. Wracając do domu spotkali księdza, który zagroził im, że jak nie oddadzą połowy swoich jabłek i połówki jabłka ekstra to wyklnie ich z ambony. Chłopaki przelękli się księdza i dali mu połowę swoich jabłek i pół jabłka ekstra. Po drodzę spotkali jeszcze policjanta, który również zabrał im połowę tego, co im zostało oraz pół jabłka ekstra. Na koniec spotkali jeszcze menela i ten również zabrał im połowę jabłek i pół jabłka ekstra. Okazało się, że na koniec zostało im tylko jedno jabłko. Ile zwinęli jabłek z ogrodu?
Gdy w 1972 roku arcymistrz Aleksander Alechin pokonał w meczu o mistrzostwo świata w szachach genialnego Kubańczyka J. R. Capablancę (czyt.: kapa-blankę), stanął u szczytu sławy i artyzmu gry szachowej. Nie było wówczas arcymistrza, który mógłby mu zagrozić. Alechin przerastał nawet najwybitniejszych ówczesnych arcymistrzów nieprawdopodobnym talentem kombinacyjnym, zdumiewał precyzją matematycznego mydlenia, umiejętnością obliczania z żelazną logiką różnych wariantów sytuacji na szachownicy na wiele posunięć naprzód. Był - jakbyśmy to dziś powiedzieli - komputerem szachowym. Alechin był przy tym niedoścignionym mistrzem ataku, nie znosił bierności w grze, a jednocześnie umiał się znakomicie bronić. O jego niebywałej wyobraźni szachowej świadczy fakt, iż potrafił rozegrać "na ślepo", to znaczy nie widząc szachownic, seans gry jednoczesnej na 32 szachownicach!
W kilka miesięcy po zdobyciu szachowej korony otrzymał Alechin najdziwniejszą w swojej karierze szachowej propozycję od dwóch średniej klasy szachistów-amatorów.
Otóż dwaj młodzi ludzie zaproponowali Alechinowi rozegranie dwóch partii. Twierdzili przy tym, iż arcymistrz nie będzie mógł obu partii z nimi wygrać. Utrzymywali, że na pewno jedną z nich wygrają lub obie zremisują. Alechin miał zagrać po jednej partii z każdym z nich: na jednej szachownicy miał grać białymi, na drugiej - czarnymi, i wykonywać posunięcia na przemian.
Alechin był wtedy w dobrym humorze (propozycję uczyniono podczas towarzyskiego przyjęcia) i niewiele myśląc wyraził na to zgodę. Jakież było jednak jego zdumienie, gdy już po kilku ruchach zorientował się, że na każdej szachownicy są powtarzane... jego własne posunięcia!
Praktycznie wyglądało to tak: Alechin wykonuje ruch białymi na pierwszej szachownicy, po chwili na drugiej, jego przeciwnik grający białymi robi ten sam ruch; Alechin odpowiada ruchem czarnych i to posunięcie z kolei powtarza na pierwszej szachownicy przeciwnik grający czarnymi. To tak jak gdyby Alechin rozgrywał partię sam z sobą..
Alechin od razu się zorientował, że wpadł w pułapkę sprytnie zastawioną przez pomysłowych młodzieńców. W tej sytuacji były tylko dwie możliwości: albo remis na obu szachownicach, albo jedną partię Alechin wygra, a drugą przegra.
Czy możecie sobie wyobrazić, że z tej beznadziejnej sytuacji Alechin znalazł wyjście? Wydaje się to nieprawdopodobne, ale ten dziwny turniej zakończył się podwójnym zwycięstwem arcymistrza!
Na płaszczyźnie rysujesz kolejne proste w taki sposób, aby dzieliły płaszczyznę na jak najwięcej części (1 prosta - 2 części, 2 proste - 4 części, itd..).
Znajdź wzór matematyczny, który opisze zależność między ilością prostych (n), a liczbą maksymalnych części płaszczyzny (W) na które te prostę ją dzielą.
W(n) = ?
Pamiętaj, żeby uwzględnić zerową ilość prostych.
Na podstawie poniższych zdań zgadnij o jaką liczbę chodzi.
- Co najmniej jedno zdanie ze zdań 9 i 10 jest prawdziwe.
- To jest albo pierwsze fałszywe, albo pierwsze prawdziwe zdanie.
- Pewne trzy kolejne zdania są fałszywe.
- Różnica między numerem ostatniego prawdziwego zdania i pierwszego prawdziwego zdania dzieli liczbę, której szukamy.
- Suma numerów prawdziwych zdań jest liczbą, której szukamy.
- To nie jest ostatnie prawdziwe zdanie.
- Numer każdego prawdziwego zdania dzieli liczbę, której szukamy.
- Szukana liczba to procent prawdziwych zdań.
- Ilosć dzielników szukanej liczby ( nie licząc 1 i jej samej) jest większa niż suma numerów prawdziwych zdań.
- Nie ma trzech kolejnych prawdziwych zdań.
Połowa litery, dźwiga książki i papiery
Nie jestem jej autorem, znalazłem w necie i ciekawi mnie jej rozwiązanie, pomożecie?
Uczeń Platona i Sokretesa wybrał takie dwie liczby naturalne większe od 1, których suma jest mniejsza od 20. Platon poznał sumę tych liczb, a Sokrates ich iloczyn. Każdy z nich znał tylko swoją liczbę i obaj wiedzieli, że mają sumę i iloczyn pewnych liczb. Potem Platon i Sokrates przeprowadzili następującą rozmowę:
Sokrates - Nie wiem jakie to liczby.
Platon - Wiedziałem, że nie będziesz wiedział.
Sokrates - A teraz to już wiem.
Platon - A teraz to ja też wiem.
Jakie liczby wybrał uczeń Platona i Sokratesa?
Ułóż 10 kapsli (monet), w taki sposób, aby utoworzyły 5 linii po minimum 4 kapsle w każdej.
Uwaga!
Każde dwie linie mogą mieć co najwyżej jeden kapsel wspólny.
W pewnym kraju były trzy wsie: Prawda, Półprawda i Bujda. Mieszkańcy Prawdy zawsze mówili prawdę, Bujdy - kłamstwo, a Półprawdy - raz prawdę, raz fałsz (jeżeli za pierwszym razem powiedzieli prawdę, to za drugim fałsz, i vice versa). Na te trzy wsie była jedna jednostka straży pożarnej (gdzie zatrudniano normalnych ludzi). Młody strażak Jan odebrał wezwanie i odbyła się taka mniej więcej rozmowa:
-Skąd dzwonicie?
-Z Półprawdy!
-A jest pożar?
-Tak, jest pożar!
Czy Jan powinien nakazać wyjazd na sygnale, czy to tylko fałszywy alarm?
Ten, który strzela trafia przeciwnika - wpada w furię. Natomiast trafiony cieszy się jak dziecko.
Wyjaśnij to.