Znajdź trzy różne, liczby całkowite dodatnie, których suma jest kwadratem liczby całkowitej, a także suma dowolnych dwóch jest kwadratem liczby całkowitej.

Ktoś zapytał Arystokratesa : Która jest godzina ?

Ten mu odpowiedział: zostało jeszcze dwie trzecie tego co upłynęło.

Ktora jest godzina ?

Wanna napełnia się cała przy użyciu kranu nr.1 w ciągu 10min, a przy użyciu kranu nr.2 w ciągu 15min. W jakim czasie wanna napełni się przy użyciu dwóch kranów jednocześnie ?

Pan Adam mówi, ze pan Grzegorz klamie. Pan Grzegorz
twierdz, ze to pan Marcin klamie. Pan Marcin jednak mówi, że panowie
Adam i Grzegorz klamią.
Który z tych panów klamie, który zas mówi prawde?

Rozwiązanie podam jak nikt długo go nie poda:D

Poniższa zagadka znana jako "Historia Smith`a, Jones`a i Robinsona" należy do klasycznych łamigłówek, rozwiązywanych na całym świecie. Bez wątpienia jest prawdziwym wyznaniem dla każdego umysłu. Nie ma w niej przysłowiowych "kruczków". Dobra rada dla wszystkich odważnych: każdy fakt jest ważny i musi być brany pod uwagę!
Do dzieła!
Panowie Smith, Robinson i Jones stanowią załogę pociągu. Jeden jest palaczem, drugi hamulcowym, a trzeci maszynistą: kolejność tych funkcji jest przypadkowa. Pociągiem jadą również trzej biznesmeni o tych samych nazwiskach.
Uważaj!
Pan Robinson mieszka w Detroit.
Hamulcowy mieszka dokładnie w połowie drogi między Chicago i Detroit.
Pan Jones zarabia 20 tys. USD rocznie.
Najbliższy sąsiad hamulcowego, pasażer, zarabia trzy razy tyle, co on.
Smith zawsze wygrywa z palaczem w bilard.
Pasażer o takim samym nazwisku, jak hamulcowy mieszka w Chicago.
Jak nazywa się maszynista?

Na płaszczyźnie rysujesz kolejne pary identycznych okręgów stycznych zewnętrznie w taki sposób, aby dzieliły płaszczyznę na jak najwięcej części (0 par - 1 część, 1 para - 3 części, 2 pary - 10 części, itd..).

Znajdź wzór matematyczny, który opisze zależność między ilością par okręgów(n), a liczbą maksymalnych części płaszczyzny (W) na które te okręgi ją dzielą.

W(n) = ?

Pamiętaj, żeby uwzględnić zerową ilość par okręgów.

Powodzenia!

Wasyl wybrał się na spacer po swojej okolicy. Swoją trasę wyznaczał według kompasu. Najpierw poszedł 2 mile na północ, później skręcił na zachód, po 3 milach zawrócił na wschód i przeszedł kolejne dwie mile w tym kierunku. Wtedy poczuł się zmęczony i wrócił do domu kierując się prosto na południe i po dwóch milach drogi znalazł się w miejscu z którego wyszedł.

Teraz weź kartkę i nakreśl trasę wycieczki Wasyla.

W terenie nie było anomalii magnetycznych, a kompas był całkowicie sprawny. Wasyl poprawnie odmierzył wszystkie wysokości. Jeśli szedł w jakimś kierunku to szedł prosto w tym kierunku, nie zbaczał z kursu nawet odrobinę. W treści zagadki opisana jest cała trasa Wasyla, nie używał on innych środków transportu niż własne nogi.