Łamigłówka nie ma rozwiązania.

Administrator: ok, może jakiś dowód?

Nie istnieje graf planarny dwudzielny K(3,3)

Teoria Grafów

To jest zagadka dla architektów, nie jest ona dwuwymiarowa.

Wodę prowadzimy poniżej poziomu gruntu. 

Gazociąg blisko nad powierzchnią.

Natomiast przewody elektryczne poprowadzimy oczywiście po słupach w powietzrzu.

Wszystkie instalacje znajdą się w 3 wzajemnie równoległych płaszczyznach i nic się nie przetnie.

Jeżeli mieszkali w mieście to raczej ciężko żeby usłyszeć zegar u tego drugiego.

Ja proponuje coś takiego:

Gaweł przed wyjściem do Pawła nakręcił zegar lub zmienił w nim baterie tak żeby czas był poprawnie odmierzany. Gaweł wychodząc z domu zapamiętał godzinę na swoim zegarze. Po przyjściu do Pawła zobaczył godzinę u niego. Wypił herbatkę itd. poczym zobaczył ile czasu był u Pawła oraz która jest godzina. Po przyjściu do domu jego zegar pokazywał godzinę o której wyszedł + czas u Pawła  + 2x czas w którym Gaweł szedł do Pawła. Gaweł odjoł godzinę i czas u Pawła od czasu który pokazywał jego zegar teraz a następnie podzielił na 2. Znając czas w jakim szedł do Pawła mógł po jego dodaniu do godziny o której wyszedł od Pawła ustalić która jest teraz godzina.

Ordon (kkarol1313{at}wp{dot}pl   gg: 5734552)

zapytala bym papugi np.jaki kolor mam butow i wtedy wiedzialabym ktora mowi prawde.

Są inne kształty które by nie wpadły - każdy wielokąt foremny o nieparzystej liczbie boków, jeżeli zamiast prostych boków weźmiemy łuki (fragmenty okręgu o środku w przeciwległym wierzchołku). Tylko koło ma po prostu prostszy kształt...

cale te ułamki w zadaniu to zwykła zmyłka

Achilles ma do pokomania d=1 dystans i biegnie z v=1

Żółw ma do pokonania [od mometu statru A] d2=1/2 i porusza sie z v2=1/2

z prostych obliczen wynika ze w punkcie mety znajda sie w tym samym momęcie a więc odpowiedz na pytanie "Kiedy Achilles przegoni żółwia?" brzmi:

w czasie przecięcia linii mety + jakaś jednostka czasu lub drogi

 tu pojawia sie paradoks poniewaz wg logiki przegoni go "zaraz" za metą ale to "zaraz" mozna zmniejszać w nieskończoność - bo moze to być 0,0000000001 sekundy za metą ale równie dobrze moze byc to 0,000000000000000000000000000000000000000000000000000001 s

ten przykład doskonale udowadnia ze realny świat nieda się w całości opisać zasadami matematyki czy fizyki i to własnie jest w nim za*****te :P

ech, ludzie, oj ludzie....

1) do admina: popełniasz błąd wstawiając jako poprawne rozwiązanie grzegorza, qwertego
obydwa, razem z Twoim rozwiązują w pewien sposób zagadkę, bo można powiedzieć, że nigdy, a można uogulnić do ciągu geometrycznego i podać czas. Zależy od punktu widzenia

2) do grzegorza: nieprawda, tylko intuicyjnie myślicie, że nigdy. Logika tak podpowiada, prawda? Podpowiada intuicja, bo nie rozumujecie w sposób ściśle logiczny. Jest powiedziane, że Achilles biegnie, a żółw ucieka, a więc proces zbliżania się do żółwia jest ciągły, a nie dyskretny. Stąd dostajecie funkcję 1/(2^n), będącą dystansem pomiędzy Achillesem a żółwiem. W granicy ostatni wyraz to oczywiście 0. Nie jest istotne, że tylko w granicy się zeruje, ponieważ granica ta dotyczy punktu, a nie rzeczywistego obiektu => minimalne "zwiększenie" punktu (w granicy) spowoduje, że dystans będzie rzeczywiście zerowy.

Ale nawet, gdybyście zmienili zadanie na takie, że uczestnicy wyśigu nie biegną, lecz zmieniają pozycję, jak w szachach, to i tak wyszłoby na to samo, bo powstały ciąg dystansu jest zbieżny do 0. A ponieważ zadanie dotyczy obiektów rzeczywistych (a nie punktów), to dystans będzie w końcu wynosił 0.

Żeby się zamienili samochodami. :)

Skoro dziwaczna decyzja burmistrza nie może być już zmieniona, mieszkańcy mogą podjąć inną dziwną decyzję. Mogą mianowicie zmienić wysokość nagrody i tak ostatni ze ścigających wygrywa nagrodę główną o symbolicznej wysokości natomiast pierwszy wygrywa nagrodę pocieszenia o znacznej wartości.

Burmistrz mówił o linii mety. Wystarczy, że ustalonoby, iż zwycięża ten kto szybciej dojedzie do linii startu. Wtedy ten który był najwolniejszy (wg zaleceń burmistrza) jest najbliżej końca wyścigu i jeśli nie spartoli to wygra!

ostatnie i pierwsze miejsce ma nagrody 

lub

dodać jakiegoś dodatkowego zawodnika specjalnego, który musi zawsze być ostatni, a jak kogoś wyprzedzi to ten odpada. Wtedy nikt nie jechałby powoli, bo by odpadł, każdy bałby się zwalniania i byłaby akcja. Proste!

w temp 4st woda ma największą gęstość która jest odrobinkę mniejsza od 1kg/l. w związku z tym kg czegokolwiek będzie cięższy od l wody, który waży troszkę mniej od kg

(14-6)*3=24 Pozdrawiam, B

(1+3)x6=24, czyli 4x6=24 -----> nikt nie powiedział, że musi być w jednym działaniu. Mają być użyte wszystkie liczby :)