Jaka minimalna ilość osób musi się zebrać, aby prawdopodobieństwo na to, że przynajmniej dwie z nich obchodzą urodziny tego samego dnia było nie mniejsze niż 50% ?
Rozpatrz dwa przypadki:
a) rozkład narodzin w ciągu roku jest idealnie równomierny,
b) poszukaj danych statystycznych i oblicz dla rozkładu rzeczywistego.
Mam przed sobą szklankę czarnej kawy. Wypijam połowę. Uzupełniam do pełna mlekiem. Wypijam trochę i uzupełniam do pełna 1/3 szklanki wody. Znowu wypijam 1/4 szklanki i dolewam do pełna kawy. Następnie babcia wypija 2/3 zawartości szklanki, a ja uzupełniam mlekiem do pełna. Wypijam dwa łyki i stwierdzam, że jest za mało kawy. Wylewam pewną część i uzupełniam połową szklanki kawy. Teraz delektuję się do dna smakiem idealnie przyrządzonej kawy.
Jakie proporcje substratów zawiera otrzymana kawa w szklance?
Ile w sumie kawy wypiłem?
po I uzupełnianiu w szklance jest -> 1/2 k (kawy) + 1/2 m (mleka)
po II -> 1/3 k + 1/3 m + 1/3 w (wody)
po III -> 1/2 k (3/4 * 1/3 + 1/4) + 1/4 m + 1/4 w
po IV -> 1/6 k (1/3 *1/2) + 3/4 m (1/3*1/4 +2/3) + 1/12 w
po V -> 7/12 k + 3/8 m + 1/24 w.
Autor zagadki wypił 1 i 1/3 szklanki + 1/3 łyka kawy
Masz prostopadłościenne pudełko o wymiarach wewnętrznych :
10mm x 80mm x 80mm
Masz również 100 kulek żelaznych o średnicy 10mm.
Ile kulek maksymalnie zmieścisz w tym pudełku?
Dziś jest poniedziałek. Jutro będzie wtorek, czyli jakby dziś był wtorek, to przedwczoraj byłaby niedziela. Za dwa dni od dzisiaj (dzisiaj jest poniedziałek) będzie środa. Jakby dzisiaj była środa, to pojutrze byłby piątek.
Pewien człowiek wyszedł na ulicę ubrany naczarno, miał czarne spodnie, czarną bluzę, czarne rękawiczki, szalik i kominiarkę, czarne skarpety buty z czarnymi sznurowadłami, nosił antyodblaskowe okulary przeciwsłoneczne. Na ulicy nie paliły się żadne latarnie, w okolicy nie paliły się żadne źródła światła, księżyca też nie było.
Po czarnej drodze jechał czarny samochód z wyłączonymi wszystkimi światłami. Jechał 100 km/h prosto w tego człowieka.
Jednak zatrzymał się 2 metry przed nim i poczekał, aż przejdzie.
Zespół kosiarzy ma za zadanie wykosić dwie łąki, z kórych jedna jest dwa razy większa od drugiej. Przez połowę pierwszego dnia kosiarze zajmowali się większą łąką, potem połowa z nich poszła kosić tę mniejszą. Ci którzy pozostali pod koniec dnia skończyli pracę na większej łące. Na drugi dzień okazało się, że mała łąka jest jeszcze nie skoszona, musiał ją skosić samotnie jeden kosiarz - zajęło mu to caluśki dzień.
Rozwiązanie:
x - liczba kosiarzy
d - jeden dzień pracy
ł - mała łąka
Ł - duża łąka
Ł = 2ł
1/2*d * x + 1/2*d * 1/2*x = Ł
//przez pół dnia cały zespół i przez pół dnia połowa zespołu
1/2*x * 1/2*d + d = ł
//przez pół dnia pół zespołu i jeden kosiarz przez cały dzień
powstaje nam układ równań:
1/2*d*x + 1/4*d*x = 2ł
-1/2*d*x - 2d = -2ł
Na wesele Jacka i Barbary przybył ksiądz Bartłomiej. Pogadał, popił i zjadł solidną porcję bigosu. Wyszedł zaraz potem, bo miał jeszcze odprawić nabożeństwo wieczorne i już nie wrócił. Następnego dnia wszyscy weselnicy umarli. Policja stwierdziła, że trucizna była w bigosie, który wszyscy zjedli. Jednak ksiądz Bartłomiej przeżył. Dlaczego?
Jak wiadomo do każdego gorącego bigosu dodaje się kostki lodu żeby nie poparzyć gęby, a ponieważ on zjadł pierwszy i szybko udał się na mszę to jedynie poparzył sobie gębę ale kostki lodu nie zdążyły się rozpuścić - a trucizna była właśnie w owych kostkach lodu ...
W gospodarstwie rybnym znajdują się trzy stawy. W pierwszym hoduje się szczupaki, w drugim sandacze, a w trzecim szczupaki i sandacze. Przy każdym znajduje się tabliczka informacyjna o hodowanych gatunkach ryb. Złośliwy rybak pozamieniał w nocy tabliczki, tak że żadna się nie zgadzała.
Jak przy wyłowieniu tylko jednej ryby z jednego ze stawów spowrotem pozamieniać tabliczki informacyjne?
Wyławiamy rybę ze stawu przy którym jest tabliczka "Szczupaki i sandacze", jeśli złowimy szczupaka to w tym stawie są tylko szczupaki, w stawie oznaczonym jako sandacze są obydwa gatunki ryb, a w trzecim tylko sandacze.
Jeśli natomiast złowimy sandacza to w tym stawie są tylko sandacze, w tym oznaczonym jako szczupaki są obydwa gatunki ryb, a w trzecim tylko szczupaki.