Na płaszczyźnie rysujesz kolejne proste w taki sposób, aby dzieliły płaszczyznę na jak najwięcej części (1 prosta - 2 części, 2 proste - 4 części, itd..).
Znajdź wzór matematyczny, który opisze zależność między ilością prostych (n), a liczbą maksymalnych części płaszczyzny (W) na które te prostę ją dzielą.
W(n) = ?
Pamiętaj, żeby uwzględnić zerową ilość prostych.
Zdaje mi sie ze znalazłem.... :)
szukamy MAXYMALNEJ liczby części płaszczyzny
N musi nalerzeć do naturalnych
W(0) = 1
W(N)= N + W(N-1)
czyli:
W(1) = 2
W(2) = 4
W(3) = 7
W(4) = 11
W(5) = 16 itd... działa dla dowolnego N z tego co mi siewydaje... ale nie dam ręki uciąć, moze pomysliłem sie gdzies ( kminiłem to nie na pismie tylko w główce wiec cos mogło umknąć)pozdro
dodam tylko postać na n-ty wyraz tego ciągu (chociaż rekurencyjnie wygląda prościej):
W(N) = N * (N + 1) / 2 + 1
W(n) = ((n^2+n)/2)+1, gdzie n oznacza ilość prostych
Rozwiązania odrzucone przez administratora
w(n)=2^n, gdzie n oznacza ilość prostych i tak
n=0, to w(n)= 1 więc mamy jedną płaszczyznę
n=1, to w(n)=2 więc mamy dwie częsci płaszczyzny
n=2, to w(n)=4 itd...
n=3, to w(n)=7 i teoria się rypła :)
a nie łatwiej n do n-tej, gdzie n - liczba prostych?
- ukryj inne rozwiązania
- dodaj nowe rozwiązanie
- Mózgowiec - Łamigłówki i zagadki logiczne