Na pytanie Który z trzech studentów studiował logikę otrzymano odpowiedz:
"jeśli studiował Marek, to studiował też Wacek i nieprawdą jest ,że jeśli studiował Tomek to studiował Wacek"
Który studiował logikę?
Myślę, że studiował Tomek. Dlaczego?
Założenie 1 - Studiuje Marek.
Nie może, bo wtedy studiować musi też Wacek. Czyli jest dwóch, a w pytaniu jest słowo "który", które wskazuje na liczbę pojedyńczą.
Założenie 2 - Studiuje Wacek
To samo co u Marka, tylko, że odwrotnie ;P Choć jeśli spojrzeć na to, że jeśli Marek studiuje, to Wacek też, ale odwrotnie to nie działa (w sumie to nie było uwzględnione), to Wacek też mógłby studiować.
Założenie 3 - studiuje Tomek
Wacek nie może z nim studiować, przez co Marek też nie studiuje, więc tym "którym" będzie Tomek
W krzywym zwierciadle mógł też studiować autor albo rozwiązujący zagadkę ;P
Rozwiązania odrzucone przez administratora
Logikę studiował Tomek.
A więc skoro nieprawdą jest, że jeśli studiował Tomek to studiował Wacek to Wacek nie studiował. A skoro Wacek nie studiował to Marek też nie studiował.
widze 4 mozliwe sytuacje:
1. M i W
2. T
3. W
4. żaden
zagadka logiczna na poziomie wstępu do logiki matematycznej. wystarczy rozpisać następujące zdania logiczne
m to w = jeśli studiował marek to studiował wacek
~(t to w) = zaprzeczenie (studiował tomek to studiował wacek)
a następnie (m to w) i ~(t to w)
dla każdej możliwej wartości zdań:
m - studiowal marek
w- studiował wacel
t - studiował tomek
daje tylko jedną odpowiedź... studiował wacek.
W taki razie spójrzmy na problem okiem studenta wstępu do logiki matematycznej:
( m => w ) ^ ~( t => w ) <=> prawda
( ~m OR w ) ^ t ^ ~w <=> prawda
t <=> prawda
w <=> fałsz
m <=> fałsz
Z powyższych równoważności wynika, że studiował Tomek, a nie Wacek... studencie....
zapisując to zgodnie z zasadami logiki ;) :
x-studiował Marek
y-studiował Wacek
z-studiował Tomek
^ - i ; u - lub ; ~ - nieprawda że ; => wynikanie ; <=> równoważność
dostajemy równanie: (x=>y)^~(z=>y) przekształcamy:
(x=>y)^~(z=>y) <=> (~x u y)^~(~z u y) <=> (~x u y)^(z^~y) <=> ~x^z <=> z
logike studiował Tomek ;)
rozpiszcie zdanie logiczne
(m to w) i ~(t to w)
dla każdej wartości zdań
w=studiował wacek
m=studiował marek
t=studiował tomek
wychodzi tylko jedno, które jest prawdziwe i wtedy studiował tylko wacek.
Zapewne logikę studiował ten, który udzielił tej odpowiedzi:)
- ukryj inne rozwiązania
- dodaj nowe rozwiązanie
- Mózgowiec - Łamigłówki i zagadki logiczne