Wyszedłem z domu mając w kieszeni pewną liczbę złotówek i pięciozłotówek; razem kwotę większą od 140 zł, a mniejszą od 150 zł. Wydałem trzecią część posiadanej gotówki, pozostało mi tyle złotówek, ile przedtem miałem pięciozłotówek, i tyle pięciozłotówek,ile przedtem miałem złotówek. Ile miałem złotówek, a ile pięciozłotówek, gdy wychodziłem z domu?
Oznaczenia: m - il. złotówek, n - il. pięciozłotówek przy wyjściu z domu; K(0) - kwota początkowa, K(k) - kwota końcowa.
Rozwiązanie: m=14, n=26
Dróżka rozumowania: K(0) musi "się dzielić" przez 3, zatem może przyjmować tylko jedną z wartości 141, 144 lub 147. K(k) odpowiednio - 94,96 lub 98. Wiemy, że n musi być mniejsze niż 150/5 i większe od m, czyli 23<n<30. Dodatkowo, obserwując spadek K(k) w powiązaniu ze wzrostem n. odrzucamy n>26 oraz n<26.
Hocek super rozpisał rozumowanie, ale nie zaglądałem na rozwiązania przed zrobieniem.
Wynik: Osoba posiadała 144zł w tym 26x5zł i 14x1zł.
Wydała trzecią część, zostało jej 96zł czyli 14x5zł i 26x1zł :) Fajniusie zadanko.
Pozdrawiam serdecznie.