przynajmniej 23 osoby wtedy bedzie prawdopodobienstwo odrobine wieksze od 50%

30031 
1 + iloczyn n pierwszych liczb pierwszych.

(1+ 2) = 3 (1+ 2*3) = 7 
(1+ 2*3*5) = 31 
(1+ 2*3*5*7) = 211 
(1+ 2*3*5*7*11) = 2311 
oraz 
(1+ 2*3*5*7*11*13)= 30031

ile zer ?dokładnie logarytm dziesiętny z megistonu

cegła = 1x

1 kg

1x= 1kg + 1/2x     / - 1/2x
1/2x= 1kg

2/2x= 2kg

Moment opróżnienia jednego pudełka (przyjmijmy, że lewego) do zera można zapisać jako ciąg o długości n=2N-K symbolicznie zapisanych zdarzeń: L - wylosowano z lewego pudełka, P - z prawego. Na przykład: LLPLPL oznacza, że wylosowano cztery razy z lewego pudełka, pozostawiając w prawym dwie zapałki (przypadek N=4, K=2)

Prawdopodobieństwo pozostania K zapałek w pudełku jest równe stosunkowi ilości ciągów w których zdarzenie P wystąpiło k=N-K razy do ilości wszystkich ciągów danej długości. Ponieważ nie ineteresują nas ciągi kończące się zdarzeniem P skracamy długość ciągu do n'=n-1 (opróżnienie lewego pudełka kończy zawsze zdarzenie L).

Teraz będzie już prosto ;) Zwykła kombinacja bez powtórzeń k elementów ze zbioru n' elementowego dzielona przez permutację zbioru n'.
P(K)=(n' po k)/(2 do n')=(2N-K-1 po N-K)/(2 do 2N-K-1)

Przykładowo dla N=1

n=2N-K=2*1-1=1
n'=n-1=1-1=0
k=N-K=1-1=0

P(1)=(0 po 0)(2 do 0)=(0!/(0!*0!))*2^0=(1/(1*1))*1=1

( 0!=1 )

Przykładowo dla N=2

P(1)=(2 po 1)/(2 do 2)=4/8
P(2)=(1 po 0)/(2 do 1)=4/8

Przykładowo dla N=3

P(1)=(4 po 2)/(2 do 4)=3/8
P(2)=(3 po 1)/(2 do 3)=3/8
P(3)=(2 po 0)/(2 do 2)=2/8

Przykładowo dla N=4

P(1)=(6 po 3)/(2 do 6)=5/16
P(2)=(5 po 2)/(2 do 5)=5/16
P(3)=(4 po 1)/(2 do 4)=4/16
P(4)=(3 po 0)/(2 do 3)=2/16

itd...widać, że prawdopodobieństwo, że w drugim pudełku pozostanie dużo zapałek jest mniejsze od tego, że zostanie jedna i maleje wraz z ich ilością.

Nic dodać nic ująć! Panowie czapki z głów i brawa!

dorzucę jeszcze obrazek z rózwnaniem

Wyrażenie "x do potegi 2*1/2"  nie równa się wyrażeniu "x do potęgi ((2)1/2)", gdyż nieuwzględnienie dziedziny dla podstawy i wykładnika i branie pierwiastka arytmetycznego może doprowadzić do sprzeczności jak w klasycznym przykładzie.

((-1)^2)1/2 = 1 ,a to nie równa się wyrażeniu (-1)^2*1/2 = -1

No! Nareszcie pełne i jasne rozwiązanie! Gratulacje wish!

x^x = e^ln*(x^x) = e^xlnx

d/dx e^xlnx = e^xlnx*d/dx xlnx = x^x*((d/dx lnx) * x + (d/dx x) * lnx) = x^x(1+lnx)